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統計処理について質問です。 評価実験の結果を統計的に有意差あり/なしを示したい...

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ID非公開さん

2015/12/1402:06:51

統計処理について質問です。
評価実験の結果を統計的に有意差あり/なしを示したいと考えています。

4種類の手法を用いて、あるタスクが完了するまでの時間を測ります。

・被験者: 10名
・1手法につき20回のタスクを各被験者に全ての手法(4手法)で実施
・3手法は、試行回数を重ねるとある程度のところまで時間が短くなる(習熟タイプ)と予想される
・1手法は最初から最後まで時間はあまり変わらないと予想される

Q1. この実験から得られるデータで、習熟タイプの3手法が残りの1手法と比較して優位(遂行時間が短い)であることを示したい場合、どういった統計的手法をとるべきでしょうか。

Q2. また、被験者が正規分布ではないならノンパラメトリックな手法を用いるべきとアドバイスを受けたのですが、被験者の何をもって(何の値から)正規分布か否かを判断したらよろしいのでしょうか。

ネットで調べてもなかなか具体的な事例に落とし込めません。
ご享受していただけると幸いです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

igu********さん

2015/12/1505:46:26

回答の順序が前後しますが,疑問となるQ2から。

>被験者が正規分布ではないなら
>ノンパラメトリックな手法を用いるべき
>とアドバイス
というのは,どんな人なのですか?

データのどこを調べるのか,その人に尋ねるのが,最も適切だと思うのですが・・・

というのは,もしデータ解析の専門家なら,何らかの「目の付け所」があって,それを指摘している可能性があるからです。

私を含め,知恵袋回答者は,データを全く見てないので,想像し,推定してコメントするしかありません。

もし,「目の付け所」が違えば,結局,やり直しになってしまい,無駄になってしまい,かつ,そのアドバイザーの不興を買ってしまうかもしれません。

もし厳密に検定するなら,各タスクごとに,時間分布(n=10)を調べます。
合計 4×20 = 80 個の分布を調べます。

しかし
>時間が短くなる
とか
>最後まで時間はあまり変わらない
とか,変化に注目しているなら,各人で,初回時間と各回時間の差をとって,その差の正規性を回ごとに検定します。

つまり,その「目の付け所」が複数個所あるので,ここで質問して回答をもらっても,そのアドバイザーからすれば,見当ハズレという可能性もあるのです。

ただし,どうも,その人がなぜ指摘したのか,が気になります。

第一に,このような複雑な分析では,通常,正規性を問題にせず,正規分布を仮定して,正確に言えば,正規母集団を仮定して分析します。特に,分散分析の場合は,そのように仮定して問題が無い場合が多く見られます。

第二に,10人しかいなければ,正規性の検定としては,そもそも標本サイズが不十分です。

そのアドバイザーに再質問できない事情があれば,上記のように,細かく検定して見て下さい。たぶん,どのタスクにも,あるいは,タスク間の差データにも,正規性を否定する有意な結果は出ない気がします。あるいは,正規性を否定する結果が出たとしても,ごく一部のタスクであり,全体としては分散分析できると思われます。

Q1に関しては,Q2が解決しないことには,適切な回答が出来ません。

正規性が否定されたとして,データ全体に,複数のノンパラメトリック検定を適用するのか,あるいは,一部分だけでもパラメトリック検定を適用するのか,など,状況が色々と考えられるからです。

被験者は,同じ10名が,4タスクを実行したのですか?

もしそうなら,タスク順が問題とならないことは確認済みですか?

もし,同じ10名が4タスクを実行したのであり,分散分析を適用できるなら,

オンライン統計ソフト js-STAR 2012
sABデザイン(2要因参加者内)
http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/puma/sab.htm

そこにデータが入力できるはずです。

参加者10
A要因(タスク種類)4水準
B要因(タスク回)20水準

>3手法が残りの1手法と比較して有意
であれば,その結果が出力されます。

時間があれば,正規性の問題は,ひとまずおいて,データを入れてやってみると良い。

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    質問者

    ID非公開さん

    2015/12/2001:07:44

    丁寧な回答をくださってありがとうございます。
    質問に補足させていただきます。

    >データのどこを調べるのか,その人に尋ねるのが,最も適切だと思うのですが・・・
    >というのは,もしデータ解析の専門家なら,何らかの「目の付け所」があって,それを指摘している可能性があるからです。

    こちらに関しては、教養で統計学の授業を学び始めた学生に聞いたものです。以前似たような実験で、「被験者が正規分布ではない→ノンパラメトリックな手法」というように書かれている論文を読んだような気がするとのことで、確証を持ってはいないようでした。


    >被験者は同じ10名が,4タスクを実行したのですか?

    同じ10人が4タスクを行いました。

    >もしそうならタスク順が問題とならないことは確認済みですか?

    グループ分けして順序をばらすようにしております。



    ソフトへの具体的な入力項目も教えてくださってありがとうございます。統計の知識に乏しいためとても助かります。

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質問した人からのコメント

2015/12/20 04:30:50

詳しく教えてくださってどうもありがとうございました。

js-starも試してみます。ご回答ありがとうございました。

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