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数的処理 濃度5%の食塩水250㌘入ったビーカーA 濃度9%の食塩水250㌘入ったビー...

adk********さん

2016/5/321:07:15

数的処理

濃度5%の食塩水250㌘入ったビーカーA
濃度9%の食塩水250㌘入ったビーカーBがある。
AからBへ、一定量の食塩水を移し、よくかき混ぜた後に再び同じ重量の食塩水をBからAに戻すと、

Aの濃度は6.6%になった。

移した食塩水の重量はいくらか?

解答解説よろしくお願いします!

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Highflyerさん

2016/5/321:11:34

混ぜる前,混ぜた後ともA,Bが同量ですので,濃度の和が一定です.
ということは,混ぜた後のBは7.4%です.
ということは,Aから何グラムかBに混ぜたら7.4%になった,ということですから混ぜた量の比は(9-7.4):(7.4-5)=2:3だということになり,移した食塩水は250×2/3=500/3gだということになりますね.

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dem********さん

2016/5/413:13:56

塩の量で計算
Aの塩の量=0.05x250=12.5g
そこに9%の食塩水Xgを混ぜる
12.5 + 0.09X = 0.066(250+X)
----- -------- -----------------
Aの塩の量 入れたBの塩の量 合計の塩の量

X=166.67gの食塩水

sun********さん

2016/5/401:45:18

順序良く、5%と9%の構成比で解くと、

AからBへ、Agの食塩水を移したとする。
すると、ビーカーBは、(A+250)gになる。
そのうちのAgをビーカーAに戻すので、
ビーカーAに行く、9%の重さは、A×250/(A+250)g
ビーカーAの中の5%の重さは、
250-250A/(A+250)
=250{1-A/(A+250)}
=250{250/(A+250)}
=250^2/(A+250)(g)
ビーカーA内の5%と9%の比は、
=250^2/(A+250):250A/(A+250)
=250:A

ビーカーAの濃度は、6.6%だから、
250×5+A×9=(250+A)×6.6
A×2.4=250×1.6
A×24=250×16
A×3=250×2
A=500/3(g)

【おまけ】
先様の回答の場合は、構成比が逆になっている。
ビーカーBの濃度は、7.4%だから、
A×5+250×9=(A+250)×7.4
250×1.6=A×2.4
250×16=A×24
250×2=A×3
500/3=A
500/3(g)

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