x^n−a^nの因数分解のやり方を教えてください。

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P(x)=xⁿ-aⁿ と置くと、 P(a)=aⁿ-aⁿ=0 P(x)=xⁿ-aⁿは、 因数定理より、 (x-a)を因数にもつ。 後は筆算でも……。 または、右辺を展開して左辺に。 数学的帰納法でも……。