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席替えでの質問です。 7人6列(6列目だけ6人です)で、嫌いな人の前後左右斜めのど...

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ID非公開さん

2016/7/918:53:12

席替えでの質問です。
7人6列(6列目だけ6人です)で、嫌いな人の前後左右斜めのどこかになる確率はどれくらいですか?

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carrot111333さん

編集あり2016/7/921:03:44

難しいですね。

◯△△△△◎
◁■■■■▷
◁■■■■▷
◁■■■■▷
◁■■■■▷
◁■■■□◆
◉▽▽▽◇

席は
7×5+6=41

自分が■にいる確率、
19/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(19/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、(19/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(19/41)×(2/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(19/41)×(2/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(19/41)×(2/(41-1))

自分が▽にいる確率、
3/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(3/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(3/41)×(2/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(3/41)×(2/(41-1))

自分が△にいる確率、
4/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、(4/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(4/41)×(2/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(4/41)×(2/(41-1))

自分が◁か▷にいる確率、
9/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(9/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、(9/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(9/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(9/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(9/41)×(1/(41-1))

自分が□にいる確率、
1/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(1/41)×(2/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(1/41)×(2/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))

自分が◇にいる確率、
1/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(1/41)×(2/(41-1))

自分が◆にいる確率、
1/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))

自分が◯にいる確率、
1/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))

自分が◎にいる確率、
1/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))

自分が◉にいる確率、
1/41

それと、かつ、嫌いな人がすぐ前にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が横にいる確率、(1/41)×(1/(41-1))
それと、かつ、嫌いな人が前斜めにいる確率、(1/41)×(1/(41-1))

これらを集計して、

嫌いな人が横にいる確率、
(19×2 +3×2 +4×2 +9 +1×2 +1+1 +1+1+1)/(41×40)
=68/1640

嫌いな人がすぐ前にいる確率、
(19 +3 +9 +1+1+1 +1)/(41×40)
=35/1640

嫌いな人がすぐ後ろにいる確率、
(19 +4 +9 +1+1+1)/(41×40)
=35/1640

嫌いな人が前斜めにいる確率、
(19×2 +3×2 +9 +1×2+1×2+1 +1)/(41×40)
=59/1640

嫌いな人が後ろ斜めにいる確率、
(19×2 +4×2 +9 +1+1+1 +1+1)/(41×40)
=60/1640

これらを合計して、

257/1640
≒15.7%

です。
---
適当な、あら計算で、
(1/40)×2×4=0.2=20%

つまり、嫌いな人が横にいる可能性が、
(1/40)×2で、
これが前後、前斜め、後ろ斜めもあるので、
×4
です。

実際は、自分が端になる場合があるので、あら計算よりも小さくなります。

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