ここから本文です

数2 微分 (1)球の半径rが変化するとき、球の体積Vのr=5における、変化率を求...

kam********さん

2016/7/3123:44:25

数2 微分
(1)球の半径rが変化するとき、球の体積Vのr=5における、変化率を求めよ。

(2)ある球形のゴム風船の半径は毎秒0.5㎝の割合で増加する。
この風船が、半径0㎝から膨らむ

として、半径が5㎝になったときのこの風船の表面積の、時間に対する変化率を求めよ。

この問題の意味があまりわかりません。
微分係数=変化率らしいのですが、
なぜ(1)はrで微分して、(2)はtで微分しているのでしょうか?

閲覧数:
242
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

アバター

ID非公開さん

2016/8/100:49:56

たとえば x で微分した結果( = f'(x))というのは、x をほんのちょっとだけ変化させたときの f(x) の変化のスピード( = 変化率)を表しています。

この辺りがよく分からなければ学校の先生等にじっくり聞くことをおすすめします。

(1) r = 5 の近辺で r を微小変化させたとき(たとえば0.01cmとか)の 体積V の変化のスピードを調べます。

(2) r = 5 の近辺で時間 t を微小変化させたとき(たとえば0.01秒とか)の 表面積S の変化のスピードを調べます。

"なにを微小変化させたときを調べたいのか" がポイントです。

質問した人からのコメント

2016/8/1 12:36:56

めっちゃわかりました!ありがとうございます!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる