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二つの円があり、円周の長さの比は3:1だとします。大きい円の外側を小さい円が回る...

h10********さん

2016/8/2916:20:38

二つの円があり、円周の長さの比は3:1だとします。大きい円の外側を小さい円が回る時は、4回転するのは分かりましたが、
大きい円の中を小さい円が回ると2回転しかしないのは、合ってますか?

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rrr********さん

2016/8/2917:20:19

この図を見れば,一発でわかっていただけると思いますが,如何?

この図を見れば,一発でわかっていただけると思いますが,如何?

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ベストアンサー以外の回答

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cho********さん

2016/8/2917:29:36

円周の長さの比は3:1
直径の比は3:1という事です。
半径の比も3:1
大きい円の半径R小さい円の半径rとすると
3r=R
r=R/3

内側を回る小さい円の中心は大きな円の中心からR-r=R-R/3=2R/3
小さい円の中心が回って作る円(中心の軌跡)の円周は
L1=2πx2R/3=4πR/3 となり、中心がこれだけ移動する。
また小さい円は1回転で円周の長さだけ移動する。
1回転の移動距離L2=小さい円の円周と等しいので
L2=2πr=2πR/3
回転数N=L1/L2
=(4πR/3)/(2πR/3)
4/2=2回転

という事で 2回転で合ってます。
直径DとD/3で計算しても同じです。

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