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空間ベクトルと正射影ベクトル

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ID非公開さん

2016/9/415:30:32

空間ベクトルと正射影ベクトル

3次元空間において,O (0↑), A(a↑),B(b↑)によって定まる平面αがあるとします.このとき,任意の0↑でないベクトルv↑の平面αへの正射影ベクトルw↑は適当な実数s,tを用いてw↑=sa↑+tb↑と表せ, 定義から(v↑-w↑)・a↑ = 0 かつ(v↑-w↑)・b↑=0であるから,このs,tの二元連立方程式を解くことでw↑が求まる,というのは正しいでしょうか?ただし,a↑,b↑,v↑の成分は既知とします.

このベクトルwについて,もしほかに求め方あるのなら教えていただきたいです.よろしくお願いします.

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ベストアンサーに選ばれた回答

pro********さん

2016/9/416:12:17

やり方はオッケーと思います。
他のやり方は、例えば外積を使う方法が考えられますが、高校段階の記述式では反則と見做されてしまうでしょうから、お勧めできません。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

bud********さん

2016/9/416:49:23

a,bに垂直なベクトルnを求める
w=v-(v.n)n
でw↑が求まる

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