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点と直線の距離の証明で、 点P(x0,y0)から直線l:ax+by+c=0 に至る距離dを求める...

ham********さん

2016/9/2215:19:40

点と直線の距離の証明で、
点P(x0,y0)から直線l:ax+by+c=0
に至る距離dを求めるんですが、その過程の

点P(x0,y0)を通り直線lに垂直な直線が
b(x-x0)-a(y-y0)=0
となる部分の解説お願いし

ます。

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ベストアンサーに選ばれた回答

wat********さん

2016/9/2215:27:45

直線l:ax+by+c=0
に垂直な直線は、
bx-ay+c'=0 …①

これが(x0,y0)を通るので、代入して
bx0-ay0+d=0
c'=-bx0+ay0

①に代入して
bx-ay-bx0+ay0=0 …①

bでくくり、aでくくり
b(x-x0)-a(y-y0)=0




------
ちなみに
これは、原点を通る直線
bx-ay=0
が(x0,y0)平行移動した直線です。

質問した人からのコメント

2016/9/28 00:53:11

回答ありがとうございます(^○^)

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