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これの答えって3分の2ですよね?

sei********さん

2016/10/2807:52:42

これの答えって3分の2ですよね?

AUBUC,事象,A∩B∩C,A∩C,黄玉二個,3分

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nij********さん

2016/10/2814:10:41

正しい解説がついているようですが・・・・。

A:赤玉二個が隣り合う事象
B:白球二個が隣り合う事象
C:黄玉二個が隣り合う事象
S:全事象

n(S)=6P6=6!=720
n(A)=2P2x5P5=2!5!=240
n(B)=240
n(C)=240
n(A∩B)=2P2x2P2x4P4=2!2!4!=96
n(B∩C)=96
n(C∩A)=96
n(A∩B∩C)=2P2x2P2x2P2x3P3=2!2!2!3!=48

n(AUBUC)
=n((AUB)UC)
=n(AUB)+n(C)-n((AUB)∩C)
={n(A)+n(B)-n(A∩B)}+n(C)-n((A∩C)U(B∩C))
=n(A)+n(B)-n(A∩B)+n(C)-{n(A∩C)+n(B∩C)-n((A∩C)∩(B∩C))}
=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)
=240+240+240-96-96-96+48
=720-240
=480
上の一行を書き入れてみて下さい。

...______
P(AUBUC)
=1-P(AUBUC)
=1-(480/720)
=1-(2/3)
=1/3

<参考>
...______
n(AUBUC)=240
...______
P(AUBUC)
=240/720
=1/3

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