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2個の実数{a、b}において、 a+b となる実数の値cがただ一通りだけの証明...

mus********さん

2017/1/1916:09:54

2個の実数{a、b}において、

a+b

となる実数の値cがただ一通りだけの証明は以下でいいですか?

証明

a+b=c ・・・1
a+b=d ・・・2

1-2の演算を行うと、

c=d

a+b=c ・・・1
a+b=d ・・・2
a+b=e ・・・3

ここで1-2と2-3の演算を行うと、c=d=eであることがわかる。

右の・・・1の数はいくら増えても同じ議論である。

よって

実数{a、b}のa+bの値はただ通りだけである。

以上チェックをお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ton********さん

2017/1/2019:30:55

色んなツッコミ方があると思いますが、a+bが1つの実数を表すか分からない前提で、そんなフワフワした得体のしれないものをふくんだまま辺々引いたりすることは躊躇わないのか、と思ってしまいます。すくなくとも集合論はまったく無視されていますね。

質問した人からのコメント

2017/1/25 16:49:15

皆さん回答ありがとうございます。
勉強になりました。

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the********さん

2017/1/2021:00:00

他の方に加え,eは一体どこから出てきたんでしょうか?

厳密に言うとdもですが.

因みに-が使えていると言うことは,既に何らかの代数系,少なくとも群であると認めていることになります.
即ち代数系(R, +)は亜群,然るに二項演算a+bがさだまっている,言いかえればa+b=cなるcが一通りであると認めていることになります.

自身で認めているのに証明というのはおかしな話です.

wat********さん

2017/1/1916:32:57

まったく証明になっていないと思われます。そもそもa+bをどのように定義していますか。

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