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平行四辺形ABCDの辺AD, BCの中点をそれぞれM, Nとします。ANとBMの交点をE, CMとDN...

tes********さん

2017/1/2221:08:51

平行四辺形ABCDの辺AD, BCの中点をそれぞれM, Nとします。ANとBMの交点をE, CMとDNの交点をFとすると四角形ENFNは平行四辺形になります。このことを証明しなさい。

という証明を教えてください!画像がなくて本当にごめんなさい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

rhi********さん

2017/1/2304:55:37

四角形ANCMにおいて
平行四辺形ABCDの対辺なので、AM//NC
M,Nが平行四辺形ABCDの対辺AD,BCの中点なので、AM=NC
以上から、1組の対辺が平行でその長さが等しく
四角形ANCMは平行四辺形となり
平行四辺形の対辺が等しいことから、AN//MC…①

同様にして、
四角形MBNDを考え、MB//DN…②

四角形ENFMについて
①より、MF//EN
②より、ME//FN
以上から、2組の対辺がそれぞれ平行で
四角形ENFMは平行四辺形

質問した人からのコメント

2017/1/24 06:10:33

図がなくて本当にごめんなさい。
わかりやすく説明していただきありがとうございます!

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