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ベン図 A、B、Cの3つの新聞の購読状況を100人に調査したところ、以下のことが明ら...

suz********さん

2017/2/2018:02:05

ベン図

A、B、Cの3つの新聞の購読状況を100人に調査したところ、以下のことが明らかになった。

ア、Aを購読しているのは43人で、そのうちAのみ購読しているのは25人である。
イ、Bを購読しているのは41人で、その

うちBのみ購読しているのは22人である。
ウ、Cを購読しているのは37人で、そのうちCのみ購読しているのは19人である。
エ、A、B、Cのいずれも購読していないのは、8人である。

このとき、正しいものはどれか。

1、 A、B、Cを3つとも購読しているのは5人である。
2、 A、Bの両方を購読しているのは10人である。
3、 B、Cの両方を購読しているのは11人である。
4、 A、Cの両方を購読しているのは9人である。
5、 A、B、Cのうちいずれか2つのみを購読しているのは22人である。


この問題で3つのベン図を用いる時
a.c.dの求め方が全然わかりません。
どうやって求めればいいのでしょうか?
公式みたいものがあれば教えてください。
本当に馬鹿なため小学生でもわかるぐらい簡単に教えてください。

どれか,a.c.d,ベン図,求め方,両方,a b.c.d,ACD

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wes********さん

2017/2/2018:21:56

43+41+37=121
これだとa,c,dの部分を2回、bを3回カウントしているので
2(a+c+d)+3b
=2(a+b+c+d)+b
=121-(25+22+19)
=121-66
=55人…①

また、ABCのいずれかを読んでいる人は
100-8=92人であり、これはa,b.c.dを1回ずつカウントしているので
a+b+c+d
=92-(25+22+19)
=92-66
=26人…②

2(a+b+c+d)=26x2=52人だから
①より
b=55-52=3人
よって選択肢1は正しくない。

②よりa+c+d=26-3=23人
a+d=41-22=19だから
c=23-19=4
c+d=37-19=18
d=18-4=14
a=19-14=5

ゆえに
a=5,b=3,c=4,d=14

  • 質問者

    suz********さん

    2017/2/2018:50:42

    返答ありがとうございます。
    これって公式に当てはめると
    100-8=43+41+37-a+b+c+d
    になるじゃないですか?

    ①の55人の数字と
    ②の26人ってどういう意味でしょうか?
    なぜ①から②を引くのでしょうか!
    質問ばかりで本当にすいません。
    出来れば言葉でも教えていただいてもよろしいでしょうか?
    参考書を読んでも全然理解できなくて
    本当に情けないです…

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質問した人からのコメント

2017/2/20 22:52:01

ありがとうございます!

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