引っ越しの見積もりは一括で比較できるページサイトを使う方法が一番安くなります...

引っ越しをする時期によって、割引料金が上下しますが、見積もり比較をすることで引っ越し料金を下げることは可能です。見積もり比較をしないで、最安値の業者を見つけるのは不可能です。
効率よく多くの引っ越し業者に見積もりを依頼することができるので、haunting_awayさんの言う通り、安い引っ越し業者を見つけるのに、一括比較できるページを使うと便利です。

参考ページ：http://matthew.sunnyday.jp/

1ヶ月から2ヵ月前までには引っ越し業者を決めておいた方がいいです。
余裕を持って引っ越し業者を選んでおかないと、希望する日がすでにどの時間も埋まっていて、引っ越しができないという事態になりかねません。希望する時間帯があるなら尚更です。
早め早めに行動することをおすすめします。