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あめを 3個づつ配ると 6個あまり、5個づつ配ると 2人に生徒はもらえません。 ...

mas********さん

2017/3/710:56:46

あめを 3個づつ配ると 6個あまり、5個づつ配ると 2人に生徒はもらえません。
あめはいくつ持っているでしょうか?

この問題を線分図を利用して解くにはどのように考えればよろしいでしょうか?

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pol********さん

2017/3/716:01:44

>この問題を線分図を利用して解くにはどのように考えればよろしいでしょうか?

線分図を描いてみました。
・黒の線が「あめのはじめの数」←これが求める数になります。
・緑の矢印が「3個づつ配ってあまった6個の数」
・紫の矢印が「5個づつ配ると 2人に生徒はもらえません。」の数になります。
なお、「1人に5個ずつ配って2人の生徒はもらえない」とうことは、10個不足するということになります。
★赤の線は、【1人に3個から5個に、2個多く配ることで、全体では16個ふえる】ということになります。

そこで、
・生徒全体の人数は→16÷2=8(人)
・はじめのあめの数は→3×8+6=30(個)

>この問題を線分図を利用して解くにはどのように考えればよろしいでしょうか?
↓
線分図を描いてみました。...

  • 質問者

    mas********さん

    2017/3/720:08:23

    わかりやすいご説明ありがとうございます。

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ベストアンサー以外の回答

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pub********さん

2017/3/713:00:11

線分図は難しいと思います。

状況を整理すると、
3個ずつ配ると6個あまり、
5個ずつ配ると5個×2人=10個不足します。

1人に配る個数を2個増やすと、全体で6+10=16個の違いが出ます。
16÷2=8人に配っていることが分かりました。

8人に3個ずつ配って6個余るのだから、全体の個数は
3×8+6=30 個です。

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coc********さん

2017/3/712:41:54

線分図を添付します。
まず、あめの個数の長さをとります。
つぎに3個ずつ配ると、あめをすべて使うまでもなく、6個余した状態で生徒全員に配り終えます。上の線分図がその状況を表しています。

次に5個ずつ配ると2人がもらえないということは、
全員に5個ずつ配るのに10個(←2人ぶん)不足しているということです。
さらに、言い換えれば、あと10個あれば全員に5個ずつ配れるということです。

それを下の図に描いています。全員に5個ずつ配った状況を描くので、
実際にある、あめの数より10個ぶん長く描いております。

差集め算の解法をご存じだとして説明しますね。

全員に配るのに必要なあめの個数を比較するのが全体の差です。
オレンジの矢印で示した6個+10個=16個が全体の差です。
この差は1人あたりの差5個ー3個=2個が人数ぶん集まってできた差なので、

子どもの人数は16個÷2個=8人 となります。
あめの個数は
3個/人×8人+6個=30個 と解いても良いですし
(↑3個ずつ8人に配ると6個あまる)
5個/人×(8-2)人=30個 と解いても良いです。
(↑5個ずつ8人に配ろうとすると2人がもらえない)

答え 30個

ご不明な点があれば返信にお書きください。

線分図を添付します。
まず、あめの個数の長さをとります。...

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m_s********さん

編集あり2017/3/711:16:04

線分図で表すには配る人数がわからないとダメな気がします…。
線分図を使わず普通に解いていくと…

xを分ける人数とする
yを飴の数とする
3x+6=y ①
5(x-2)=y ②

①と②より
3x+6=5(x-2)
3x+6=5x-10
3x-5x=-10-6
-2x=-16
x=8

8人

(ここまで解ければ線分図は書けるかと。引き続き、普通に解いていくと…)

よってもとの飴の数は
①にx=8を代入
y=3x+6=3×8+6=30
または②にx=8を代入
y=5(x-2)=5(8-2)=5×6=30

30個

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mol********さん

2017/3/711:00:48

何人に配るかは、問題にないですか?

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