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ベクトルa,bの定める平面について。

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ID非公開さん

2017/3/1900:53:20

ベクトルa,bの定める平面について。

ベクトルa,bが定める平面上に点Pがあることを確かめよ。という問題を解きたいのですが、
もしベクトルa,bが原点を通ると分かっていれば
OP=k a+l b
とおいて、実数k,lがあることを確かめればいいと思ったのですが、

この問題ではベクトルa,bが与えられただけでした
どのように求めればいいのでしょうか。

ちなみに、
a=(1...1...1)
b=(0...2...1)
OP=(1...-5...2)
です。

補足考えすぎてそもそも自分言ってることが違うかもしれません。。

ベクトルAB,平面,実数k l,k a+l b,原点,A×B

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ベストアンサーに選ばれた回答

bud********さん

2017/3/1906:37:44

通る点が与えられていないと
ベクトルa,bが定める平面=
ベクトルa,bを含む平面
はさだまらない
もし原点を通ると分かっていれば
OP=k a+l b
とおいて、実数k,lがあることを確かめればいい
*****************
a,bに垂直なベクトルn
n=(1,1,-2)
原点を含む平面なら
OP.n=0だが
実際OP.n=-8
で Pは原点を通りa,bを面内に含む平面上にはない
[p.(a×b)=-8≠0]
たとえば
(1,1,5)を通りa,bを含む平面なら
Pは平面上にある

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/3/2300:55:46

    ありがとうございます

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