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1+1=2と覚える(知る?)のが算数で、なぜ1+1=2なのかを証明するのが数学とのこと...

jdrfd402さん

2017/3/2522:35:50

1+1=2と覚える(知る?)のが算数で、なぜ1+1=2なのかを証明するのが数学とのことですが、実際に証明をしていただけると幸いです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tykytykymanさん

2017/3/2522:51:38

>なぜ1+1=2なのかを証明するのが数学

そういう事を言っている誰かの意見をあなたが聞いた、
というのは理解しました。

しかし、残念ながらそれは嘘です。
「1+1=2」は「2」という記号の定義です。

0という数が存在することを認め(公理)
1という数が存在することを認め(公理)
+1という計算が「次の数」を示すと定め(定義)
1+1=?
という「?」の部分に当てはまる
「1の次の数」は0でも1でもあり得ないため
0とも1とも違う別の記号を用いて表すことになる。
↓(参考:ペアノの公理)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%...

「1の次の数」を表す目的の記号として
広く用いられているのが「2」です。
記号が「2」であることに必然性はありません。

1+1=#でも
1+1=$でも
1+1=&でも
何でもよかった。
アラビア商人たちが用いた記号では
「1」の次は「2」だった。
たまたま、それが定着した。
ただそれだけのことです。

質問した人からのコメント

2017/3/26 00:26:47

よく、わかりました。
ご回答ありがとうございました。

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budewslakothさん

2017/3/2523:15:51

1+1=2と覚えるのが数学

2017/3/2522:58:25

・数は、足すことができる
・異なる数は、区別ができる

ということに決めておいて

・1と1を足した数は、1とは別の「2」という数であることにする

というルールを、人間が決めたから、1+1=2なのです


人間が、人間の都合で、そうすることに決めました
だから、「1+1=2」の証明は不可能です

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