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Σn-1 k=1で、k×2^k-2の答えを教えてほしいです、、

gja********さん

2017/3/2813:53:48

Σn-1 k=1で、k×2^k-2の答えを教えてほしいです、、

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wta********さん

2017/4/216:48:09

2倍して引くのがポイントです。
S=1/2+2+3*2+4*2^2+・・・+(n-1)2^(n-3)
2S= 1+2*2+3*2^2+・・・+(n-2)2^(n-3)+(n-1)2^(n-2)
-S=1/2+1+2+2^2+・・・+2^(n-3)-(n-1)2^(n-2)
=1/2(2^(n-1)-1)/2-1-(n-1)2^(n-2)
S=-2^(n-2)-1/2+(n-1)2^(n-2)

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