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15個の値からなる変量xがあり、そのうちの10個については、平均値が9、分散が3で...

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ID非公開さん

2017/4/111:26:32

15個の値からなる変量xがあり、そのうちの10個については、平均値が9、分散が3であり、残り5個については、平均値が6、分散が9であるという。

(1)全体の平均値を求めよ。
(2)全体の分散s^2を求めよ。

高校の数学の問題です。
この問題が本当に全然わからなくて困ってます!解説も一緒に回答を教えてくれたら助かります!お願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

gan********さん

編集あり2017/4/119:11:23

(1)は、10個の方を全て足したものが10×9で90、5個の方を全て足したものが5×6で30になります。
それなので、15個全て足したら90+30で120、平均なので15で割って、答えは8。
(2)は、分散の公式が2つありますが、一つ一つ具体的な数字が分かっていないため、二乗の和の平均から平均の2乗を引く方を使います。
まず10個の方について、二乗の和が分からないためxとおくと、(x/10)-9^2=3となります。よってx=840になります。
5個の方も同じように、二乗の和をyとおくと、(y/5)-6^2=9なので、y=225になります。
よって、全体の分散は{(x+y)/15}-8^2(←は1の平均)だから、71-64=7
よって全体の分散は7

間違ってたらすみません。

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質問した人からのコメント

2017/4/1 20:44:05

とても詳しく答えてくださり、本当にありがとうございました!数学が苦手で困っていましたが理解することが出来ました。
助かりました!

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