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この電気回路の問題の解き方を教えてください

bar********さん

2017/4/1301:01:36

この電気回路の問題の解き方を教えてください

解き方,電流,bara12a,電気回路,V1,インピーダンスZ1,キルヒホッフ

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ベストアンサーに選ばれた回答

tra********さん

2017/4/1416:22:01

[bara12aさん]への回答

(1)
{(R/2)+jX}R,R,Jの接続点を①とし、その電圧をV1とする。
①でキルヒホッフの電流則を使用
-J+V1/R+(V1-E)/R=0
(2/R)V1=J+(E/R)
V1=(R/2)J+(E/2)
ZLが開放除去されているので、{(R/2)+jX}には電流が流れないので
V=V1=(R/2)J+(E/2)
(2)
電流源Jを開放除去、電圧源Eを短絡除去してa-bから左のインピーダンス Z1 を計算
R,Rの並列接続に{(R/2)+jX}が直列に接続されているので
Z1=(R/2)+{(R/2)+jX}=R+jX
(3)
テブナンの等価電源は電圧源V=(R/2)J+(E/2)とインピーダンスZ1=R+jXの直列接続であるから、ZL=Rに流れる電流 IL は
IL=V/(Z1+R)=V/(2R+jX)
P=R|IL|^2=R|V|^2/(4R^2+X^2)
(4)
P=R|V|^2/(4R^2+X^2)=|V|^2/(4R+X^2/R)
=|V|^2/{(2√R-X/√R)^2+2X}<=|V|^2/(2X)
ZL=R=X/2
Pmax=|V|^2/(2X)=|V|^2/4R

質問した人からのコメント

2017/4/16 00:53:29

詳しい説明をありがとうございます!

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nura-rihyonさん

2017/4/1512:00:46

別解
EとRの直列回路を、電流源E/RとRの並列回路に等価的に置き換える(左側の三つの分路がJ,E/R,二個のRの並列回路になる)
1. V=(J+E/R)*R/2=(JR+E)/2
2. R+jX
3. ZLの電流I=V/(2R+jX) →P=|I|^2R=RV^2/(4R^2+X^2)
4. ZLが2の内部インピーダンスの複素共役のとき、電力は最大→ZL=R-jX
そのとき、Pm=V^2/(4R)
かな

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