ここから本文です

私立入試の過去問で分からないのがあります。確率の問題です。

アバター

ID非公開さん

2017/4/2421:44:18

私立入試の過去問で分からないのがあります。確率の問題です。

袋Aには赤玉3個と白玉2個が入っていて、袋Bには赤玉4個と白玉3個が入っている。
袋Aと袋Bから玉を同時に1個ずつ取り出し、それらが同じ色なら元の袋に戻し、違う色なら入れ替えて戻す。
この操作を2回繰り返したのち袋Aの赤玉の個数がちょうど2個になる確率を求めよ。


この問題の解き方を教えてください!

閲覧数:
23
回答数:
1
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

tak********さん

2017/4/2423:00:38

操作を2回繰り返したのち袋Aの赤玉の個数がちょうど2個になる場合は、

(1) 1回目で袋Aの赤が3個から2個になる, 2回目で赤の数は2個のまま変わらない
(2) 1回目で袋Aの赤は3個のまま変わらない, 2回目で赤の数が3個から2個になる

の2通りである。

・赤が3個から2個になるのは、(3/5)の確率で袋Aから赤が選ばれ、かつ(3/7)の確率で袋Bから白が選ばれたとき。
・赤が2個のままであるのは、(2/5)*(5/7)の確率で赤赤、または(3/5)*(2/7)の確率で白白となったとき。
・赤が3個のままであるのは、(3/5)*(4/7)の確率で赤赤、または(2/5)*(3/7)の確率で白白となったとき。

(1)の確率は
{(3/5)*(3/7)}*{(2/5)*(5/7)+(3/5)*(2/7)} = (9/35) * (16/35)
(2)の確率は
{(3/5)*(4/7)+(2/5)*(3/7)}*{(3/5)*(3/7)} = (9/35) * (18/35)
合計で
(9/35) * (16/35) + (9/35) * (18/35) = 306 / 1225

アバター

質問した人からのコメント

2017/4/25 23:37:48

ありがとうございます。助かりました。

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる