ここから本文です

至急! 関数f(x)=2x+1に対し、f自身を10個合成した関数 (f〇f〇f〇f〇f〇f〇f...

りょうさん

2017/5/113:31:01

至急!

関数f(x)=2x+1に対し、f自身を10個合成した関数
(f〇f〇f〇f〇f〇f〇f〇f〇f〇f)(x)=ax+b
において定数bを求めよ。

という問題がわかりません。

数3の知識を必要とした経済数学の授業で出された問題なのですが数3を習ったことのない私にはわかりません(´;ω;`)
よろしくお願いいたします。

閲覧数:
71
回答数:
2
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

nij********さん

2017/5/113:41:51

f(x)=2x+1
f(f(x))
=2・f(x)+1
=2(2x+1)+1
=2²・x+2¹+1
=4x+3

f(f(f(x)))
=2・f(f(x))+1
=2・(2²・x+2+1)+1
=2³・x+2²+2¹+1
=8・x+7

f(f(f(f(x))))
=2・f(f(f(x)))+1
=2・(2³・x+2²+2¹+1)+1
=2⁴・x+2³+2²+2¹+1
=16x+15

求める関数は、
2¹⁰・x+2⁹+2⁸+2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+1
=1024x+{(2¹⁰-1)/(2-1)}
=1024x+2¹⁰-1
=1024x+1023
と推測できる。



如何でしようか?

  • この返信は取り消されました。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2017/5/1 14:00:18

ありがとうございます(>_<)
大変助かりました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2017/5/113:49:35

下の回答者な方が「考え方」を既に書かれているので、それを参考に考えれば「正しい答え」に辿り着けるでしょう。

ただ、私が一つ言っておきたいのは、「この問題は数3の内容とは一切関係がない」ということです!
「数1」の知識だけで解ける問題です。
「自分は数3を習ったことがないから」と言ってこのレベルの問題から逃げていては、いつまで経っても数学ができるようになりませんよ。
あなたのような方が何人も経済学部を留年しているのを見てきましたので、お節介ですが警告しておきます。

この問題は数3とは無関係です。
数3を学んだことがないことを言い訳にして逃げ回らない方がよいです。

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる