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QをA,g,Hの関数であるとして次元解析をするのはどう解いたら良いでしょうか

ash********さん

2017/5/1811:31:53

QをA,g,Hの関数であるとして次元解析をするのはどう解いたら良いでしょうか

(Q=avなのでQ∝A)

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bor********さん

2017/5/1811:51:55

記号の説明が無いので、雲をつかむような話。ピント外れだったらごめん。
Q:流量であり、m³/sみたいな単位で、次元は[L³T⁻¹]
A:断面積であり、m²みたいな単位で、次元は[L²]
g:重力加速度であり、m/s²みたいな単位で、次元は[LT⁻²]
H:高さであり、mみたいな単位で、次元は[L]
だとして、
Q=(A^a)(g^b)(H^c)とする。

Lの次元について
3=2a+b+c---①
Tの次元について
-1=-2b
b=1/2
①に代入
3=2a+1/2+c
6=4a+1+2c
一義的にa、cが求まらないが、c=1/2とすると、a=1で、
Q=A√(gh)
となって、流体力学で出てきそうな式になる。

  • 質問者

    ash********さん

    2017/5/1812:23:13

    記号の説明をつけ忘れてました

    示していただいた記号であっています

    ありがとうございました!

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2017/5/18 12:23:28

ありがとうございました

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