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鉛直面内の円運動 半径rのなめらかな半円筒を、軸を水平に固定する。その下端A...

anc********さん

2008/6/2817:12:48

鉛直面内の円運動

半径rのなめらかな半円筒を、軸を水平に固定する。その下端Aに接続した水平面上に質量mの小球を置き、 半円筒の軸に垂直で水平方向の初速度v0を与える。重力加速度をgとする。

小球がBを通過するための最小の初速度v0はいくらか。rとgで表せ。

この問題が分かりません。
教えて下さいo(_ _*)o

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she********さん

編集あり2008/6/2818:03:02

Bは上端のこととして答えます。
B点で小球が受ける力は重力mgと
半円筒の壁面から受ける接触力(Nとします)です。
Bを通過する限界を考えると、ギリギリBで壁面から離れる、
つまり、N=0という条件が出てきます。
これで運動方程式(半円筒上なのでまだ円運動をしています)
を立てればBでの限界の速さが出ます。
あとは、・・・・まぁわかるでしょう。
答えは√(5gr)です。

“小球がBを通過するための最小の初速度”を
物理的な条件として立式できるかがポイントですね。

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