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1から5までの数字を1つずつ書いた5枚のカードが小さい数字の順に並べてある。 ...

kakiisiさん

2017/5/2018:32:39

1から5までの数字を1つずつ書いた5枚のカードが小さい数字の順に並べてある。
この中から任意に2枚のカードを抜きだして、その場所を替えるという作業を考える。

この操作をn回行ったとき、1枚目のカードの数字が1である確率をPnとする。
(1) P(n+1)をPnで表せ。
(2) lim(n→∞)Pnを求めよ。

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ベストアンサーに選ばれた回答

shimo_mbさん

2017/5/2018:59:28

(1)P(n+1)=(3/5)P(n)+(1/₅C₂){1-P(n)}=1/10+(1/2)P(n)

P(n+1)-1/5=(1/2){P(n)-1/5}
P(n)=P(1)/2^(n-1)+1/5=1/5・2^(n-1)+1/5

(2)lim[n→∞]P(n)=1/5

  • 質問者

    kakiisiさん

    2017/05/2021:46:27

    解答有難うございました。3/5,1/10の確率の導きが助かりました。
    感謝です。

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質問した人からのコメント

2017/5/21 17:39:33

助かりました!

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