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統計によると,1年間に日本人男性が、がんで死亡する確率は人口10万人あたり312人...

yuu********さん

2017/5/2513:12:21

統計によると,1年間に日本人男性が、がんで死亡する確率は人口10万人あたり312人となっている。 そのうち がんによる死亡の 29 % は肺がんによるものである。

また,喫煙者の肺がんによる死亡率は, 非喫煙者の死亡率の 5.9 倍である。さらに 日本人男性の喫煙率は 56.00000000000001 % である。

1.日本人男性が 肺がんで死亡する確率を人口10万人あたりの数で表せ。
2.喫煙者と非喫煙者の肺がん死亡率の比をもとに,日本人男性の 喫煙者が肺がんで死亡する確率を人口10万人あたりの数で表せ。 ただし,すべての人は喫煙者であるか非喫煙者であるかのいずれかであるとする。 答えは小数第1位まで記入しなさい。
3.(ベイズの定理の応用)ある男性が肺がんで死亡したとして,この人が喫煙者であった 確率は何%と考えられるか。答えは小数第1位を四捨五入して記入しなさい。

という問題があるのですが1番は解けるようになったのですが2番、3番が解けません。わかる方解説お願いします。

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osh********さん

2017/5/2515:44:09

1.10万人あたり
がんで死亡する 312人のうち 肺がんによる率が 29%だから
肺がんで死亡する確率は
312*0.29=90.48≒90.5(人) (10万人あたり)..........①
------------------------------------------
2.喫煙者数:非喫煙者数=56:44
非喫煙者での肺がんによる死亡率を aとすると
喫煙者での肺がんによる死亡率は 5.9a
よって
(喫煙者での肺がんによる死亡者数):(非喫煙者での肺がんによる死亡者数)
=(56*5.9a):(44*a)
=330.4:44 ...................................②

①の90.5人のうち 330.4/(330.4+44) は (喫煙者での肺がんによる死亡者)だから
(喫煙者での肺がんによる死亡者数)=90.5*(330.4/374.4)
=79.864・・
≒79.9(人)
-------------------------------------------
3. ②より
肺がん死亡者のうち 喫煙者である割合が 330.4/(330.4+44) だから
求める条件付確率=330.4/(330.4+44)
=0.8824・・・
≒88(%)
以上のようになります。

質問した人からのコメント

2017/5/25 18:11:47

すごく分かりやすい説明ありがとうございました!!
解けました(^_^)

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