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数列の質問ですが

qaz********さん

2017/6/118:06:14

数列の質問ですが

合同式で何分も掛けて計算したあげく、何も得ませんでした
ではどうやって解けば良いのでしょうか?

数列,あげく,何分,合同式,2 5 8 11,2乗,3 7 11

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dom********さん

2017/6/118:35:42

3で割った余りが2⇔12で割った余りが2,5,8,11
4で割った余りが3⇔と12で割った余りが3,7,11
よって求める数は12で割った余りが11の数。
an=12n -1
n項目までの和は
6n(n+1) -n =n(6n +5)
n項目までの各項の2乗の和は
(12n-1)^2 =144n^2 -24n +1より
24n(n+1)(2n+1) -12n(n+1) +n
=n(48n^2 +60n +13)
(a1+a2+...+an)^2のうち、ある異なる2項の積は1つの組につき2項あるのでLは2
よって
(n(6n+5))^2 =n(48n^2 +60n +13) +2S
S=(n/2)(36n^3 +12n^2 -35n -13)

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