ここから本文です

区間[0、2]で連続で(0、2)で微分可能な関数f(x)が f(0)=-1, 1/2≦f'(x)≦3, xの範囲...

eggrapesさん

2017/6/2216:26:49

区間[0、2]で連続で(0、2)で微分可能な関数f(x)が
f(0)=-1, 1/2≦f'(x)≦3, xの範囲0~2を満足するとする。y=f(x)の最大点aをもとめ、f(a)がもつ最小値と最大値を求める。
という問題なので

すが、まったくわかりません、、どなたか助けてください

補足どなたかお願いします…涙
数学の問題です。

閲覧数:
22
回答数:
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

2017/6/2222:27:06

f'(x)>0 (0<x<2)だから、平均値の定理より、f(x)は[0,2]において狭義単調増加で、a=2. 平均値の定理より、f(a)-f(0)=f'(c)a=2f'(c)を満たすc∈(0,a)が存在する。1/2≦f'(c)≦3より、0≦f(a)≦5である。f(x)=(1/2)x-1のとき、f(a)=0, f(x)=3x-1のとき、f(a)=5が成り立つから、f(x)が問題の条件を満たすときにf(a)が取り得る最大値は5で、最小値は0である。

  • 2017/6/2222:47:59

    最初の部分を書き忘れました。
    「f(x)は区間[0,2]上で連続で」f'(x)>0 (0<x<2)だから
    と書かないと減点されるかもしれません。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2017/6/23 00:04:08

ご丁寧にありがとうございます。追加でわざわざ書いていただいて、親切な方です!!ありがとうございます!!

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問や知恵ノートは選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。