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図のように質量mの物体が平衡位置からx下がる時のバネの伸びがx/2になる理由がわか...

gir********さん

2017/6/3014:18:35

図のように質量mの物体が平衡位置からx下がる時のバネの伸びがx/2になる理由がわからないので詳しく教えて下さい。

重り,滑車,平衡位置,動滑車,物体,バネ,ロープ

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ter********さん

2017/7/515:33:31

これは滑車が『動滑車』だからです。
『動滑車』の場合、テコの支点になるのは床に固定されたA点です。

だからA点を支点(固定点)とする、滑車と同じ直径の棒によるテコを考えればよいのです。

以下に絵を示しますが、見ると判りますが滑車をA点を支点とする、滑車の直径と同じ長さの棒と見なして重りの分だけ引っ張った場合、以下に示す絵の様に重り(絵では人間の手で引いている)が付いた部分の引っ張った長さxに対し、滑車の中心部分が動く距離は、xの半分であることが一目瞭然です。

滑車に於ける『テコ』を想像すると視覚的に直ぐに判りますよ。

これは滑車が『動滑車』だからです。
『動滑車』の場合、テコの支点になるのは床に固定されたA点です。...

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irr********さん

2017/7/511:28:38

滑車Aに取り付けてあるロープの全長を、
例えば、10mだとしてだな・・

重りmが、滑車Aの位置(最上部)にあるとする。
すると、
滑車Aの右側にあるロープは、地面から10m伸びた状態にあり、滑車Aも地面から10m上に位置する
当然、重りmも、地面から上方10mに位置している。

重りmを、地面まで落下させると、
10m落下する。(落下距離x=10m)

しかし、この時、滑車に掛かったロープは2つ折りになった状態になっており、
(滑車の右側のロープの長さは5m、滑車左側のロープの長さも5mの二つ折り状態)
滑車Aは、最初の位置から5mしか落下しない。

重りの落下距離x=10m
だが、
滑車の落下距離=x/2=5m
にしかならない。

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