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確率理解できません。 三人でじゃんけんをしてあいこになる確率を求めたいのです...

yuryuyouさん

2017/7/522:36:58

確率理解できません。
三人でじゃんけんをしてあいこになる確率を求めたいのですが、どうして1/3になるのかが分かりません。
3/(3×3×3)=1/9だと思ったのですが・・・

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ベストアンサーに選ばれた回答

p13064ppさん

2017/7/522:46:31

3人でじゃんけんしてあいこになるのは全員同じてを出した時の3種類と全員違う手を出した時の3種類の9通りあるので9/27で1/3になります

質問した人からのコメント

2017/7/5 22:53:13

回答ありがとうございます!

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nekojita756さん

2017/7/522:42:51

確率というよりはじゃんけんのルールの問題じゃないですか。
なんと三人以上のじゃんけんでは三人が別々の(勝敗のつかない)手を出したときにもあいこになるんです!!

A、B、C の三人がじゃんけんをして自由に手を選ぶ場合、3×3×3で27通りの手が出ます。
あいこになるのは全員グー、全員チョキ、全員パーの他に、
Aがグー、Bがチョキ、Cがパー
Aがグー、Bがパー、Cがチョキ、
Aがチョキ、Bがグー、Cがパー
……など6通りの状況があります。
合わせて9通りだから、
9/27で1/3です。

yourshiro4さん

2017/7/522:42:22

3人でジャンケンをするとき、
3人の手の出し方は全部で
3×3×3=27(通り)
このうちあいこになる場合は、
3人が同じ手を出すのが3通り。
あと、3人バラバラの手の出し方があります。
バラバラは3×2×1=6(通り)。
したがってあいこになる確率は、
(3+6)/27=1/3ですね。

theory_4592さん

2017/7/522:41:18

まず全ての手の出し方が3×3×3=27通り
そのうちアイコの場合が

ぐー、ちょき、ぱー
ぱー、ぱー、ぱー、
ぐー、ぐー、ぐー、
ちょき、ちょき、ちょき

あり

ぐー、ちょき、ぱー
については誰がどの手を出すかで3!=6通りあって

全部たして9通り

よって確率は

9/27=1/3

2017/7/522:38:33

3人が全員同じ手を出す組み合わせが3通り
3人が全員異なる手を出す組み合わせが3*2*1=6通り

確率=(3+6)/(3*3*3)=1/3

itaoxcqjamさん

2017/7/522:38:30

全員同じ手を出してあいこになるのは3通りですが、それ以外に3人が3種類を出してあいこになる場合が3!=6通りあるので、合計で9通り、確率は1/3になります。

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