ここから本文です

波の式についての質問です。(高校物理) 画像の問題の(2)、(3)の(2)の時、が分かり...

アバター

ID非公開さん

2017/7/2516:53:59

波の式についての質問です。(高校物理)
画像の問題の(2)、(3)の(2)の時、が分かりません。

(2)
y(x,t)は原点の左側だとして考えた時、距離÷速さは-x/vになっているのですがどうしてでしょうか?
距離なのでxとしてしまうのですが…

同様に(3)も
左から、x、x0、0として考えると、x-x0/vとしてしまうのです。

下の回答は(3)の(2)の時のものです。

わかりにくい質問ですがよろしくお願いいたします。

x-x0,x-t,t-3,添字,高校物理,距離÷速さ,asin

閲覧数:
25
回答数:
1
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

kee********さん

2017/8/114:25:13

(1)
例えばx₃を、波源から波が届くのに3秒かかるような点とします。
その場所の振動は波源より3秒遅れた振動をしていますから、
y(x₃,t)=Asin(2π/T)(t-3)です。

波の速さを10m/sとすると,
その地点はx₃=10*3, つまりx₃=30m地点です。
y(30,t)=Asin(2π/T)(t-30/10)です。
同じことですが
y(x₃,t)=Asin(2π/T)(t-x₃/10)です。

波の速さをv(>0)とすると,
その地点はx₃=V*3, つまりx₃=3Vm地点です。
y(3V,t)=Asin(2π/T)(t-x₃/V)です。
同じことですが
y(x₃,t)=Asin(2π/T)(t-x₃/V)です。

これは3秒でも4秒でも成り立ちますから
もはや添字の3は必要ありません。
y(x,t)=Asin(2π/T)(t-x/V)
λを使うところは自分でやってみて下さい。

(2)
波源から波が届くのに3秒かかるような点はxの負の側にもあります。
それは x₃'=-10*3 =( -v)*3 (v>0として使います。)
その場所の振動は波源より3秒遅れた振動をしていますから、
y'(x₃',t)=Asin(2π/T)(t-3)です。
同じことですが
y'(-30,t)=Asin(2π/T)(t-(-30/-10))
y'(x₃',t)=Asin(2π/T)(t-(x₃'/-10))
y'(x₃',t)=Asin(2π/T)(t-(x₃'/-v))
添字をはずして、負号も計算すると
y'(x',t)=Asin(2π/T)(t+x'/v) ただしx'<0

(3)
波源から波が届くのに3秒かかるような点は
(-x₀)の両側にあります。
右側はx₃-(-x₀)=10*3=v*3 となる x₃
左側はx₃'-(-x₀)=-10*3=-v*3 となる x₃'
上の式から3を表現する式は
右側では 3=(x₃-(-x₀))/v
左側では 3=(x₃'-(-x₀))/(-v)

波源から波が届くのに3秒かかるような点での振動は
y(x₃ ,t)=Asin(2π/T)(t-3) (右)
y'(x₃',t)=Asin(2π/T)(t-3) (左)
で。右も左も同じ式です。3を消去すると
右側の波は
y(x₃ ,t)=Asin(2π/T)(t-(x₃-(-x₀))/v)
左側の波は
y'(x₃',t)=Asin(2π/T)(t-(x₃'-(-x₀))/(-v))
y'(x₃',t)=Asin(2π/T)(t+(x₃'+x₀)/v)
添字とダッシュ'を消してλ表記すれば解答と同じになります。

yとy'は別の波であり、同じ関数ではありませんから、
厳密にはこのダッシュは省略できません。
xとx'も別の点を表現しているものですから、
このダッシュも省略できません。
それで回りくどい表現になって、
かえって悩ませたかも知れませんね。すみません。

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる