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この問題の解き方を教えてください。

yuk********さん

2017/7/2621:29:06

この問題の解き方を教えてください。

解き方,OAF,OE,AEF,問題,OAB,OBF

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ベストアンサーに選ばれた回答

bananaboyさん

2017/7/2712:30:45

↑OE
=(1-s)↑OA+s↑OD
=(1-s)↑OA+(2/3)s↑OB …①

一方、
↑OE
=t↑OC+(1-t)↑OB
=(1/3)t↑OA+(1-t)↑OB …②

①と②から
1-s=(1/3)t → t=3-3s
(2/3)s=1-t → 2s+3t=3
∴ s=6/7
∴ ↑OE=(1/7)↑OA+(4/7)↑OB


↑OF=k↑OE=(1/7)k↑OA+(4/7)k↑OB とおく。
FはAB上の点だから
(1/7)k+(4/7)k=1
k=7/5
↑OF=(1/5)↑OA+(4/5)↑OB
故に、FはABをAF:FB=4:1に内分する点である。

△OAF:△OBF=AF:FB=4:1 だから
△OAF=(4/5)△OAB=(4/5)T

↑OF=(7/5)↑OE だから
OF:OE=7/5:1=7:5
△OAF:△AEF=OF:EF=7:2
∴ △AEF=(2/7)△OAF=(2/7)(4/5)T=(8/35)T


計算ミスがあったら m(_ _)m

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