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P(-2.1) Q(6.9) 原点O でできる座標上の三角形の面積の求め方を教えて下さい! ...

noa********さん

2017/8/316:28:05

P(-2.1)
Q(6.9)
原点O
でできる座標上の三角形の面積の求め方を教えて下さい!

それと、座標上の三角形の面積の求め方は平行移動以外で何か分かりやすい方法はあるのですか?

塾の先生に質問したら
そんぐらい分

かれ!
と言われてしまって(-∧-;)トホホ…

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カテゴリマスター

nij********さん

2017/8/316:40:28

O(0,0)
P(-2,1)
Q(6,9)
△OPQの面積を、S
と置く。
S=(1/2)x|(-2)x9-1x6|
=(1/2)x|-18-6|
=(1/2)x|-24|
=(1/2)x|24|
=(1/2)x24
=12

<公式>
O(0,0),A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)のとき、
△OABの面積Sは、
S=(1/2)・|x₁・y₂-x₂・y₁|


<眼で解くこと!>

((参考))
直線PQの方程式は、
y=x+3
x軸との交点Rの座標は、
R(-3,0)

求める面積、
S=(△QROの面積)-(△PROの面積)
=(1/2)x3x9-(1/2)x3x1
=(1/2)x(27-3)
=(1/2)x24
=12




如何でしようか?

O(0,0)
P(-2,1)
Q(6,9)
△OPQの面積を、S
と置く。...

  • 質問者

    noa********さん

    2017/8/317:07:34

    ありがとうございます!
    図もありわかり易かったです(´▽`)

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tar********さん

2017/8/316:41:15

質問者さまへ

解き方1.Pからx軸に垂直に線を下した時のx軸との交点をAとおくとA=(-2,0), Qから軸に垂直に線を下した時のx軸との交点をBとおくとB=(6,0)。

三角形OPQの面積=台形APQBの面積-三角形OPAの面積-三角形OQBの面積で求めることができます。頑張って計算してください。

解き方2. 定理としてA=(a, b), B=(c, d)のとき, 三角形OABの面積は1/2|ad-bc|で与えられる。| |は絶対値です。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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