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分析化学(リン酸緩衝溶液)の問題を教えてください。 (1) [H2PO4-]+2[HPO4-]+[OH-...

nek********さん

2017/8/409:24:26

分析化学(リン酸緩衝溶液)の問題を教えてください。
(1)
[H2PO4-]+2[HPO4-]+[OH-]=[Na+]+[H+]

(2)c1+3c2

ここまでは解けました。(合ってますか?)
(3)以降分かりません
(3)だけでもい

いのでよろしくお願い致します。

H2PO4,HPO4,リン酸緩衝溶液,C1C2,C1+C2,分析化学,pKa2+log

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ari********さん

2017/8/414:04:13

(1) [H3PO4] 及び [PO4^3-] が無視される。
電荷収支:[H^+]+[Na^+]=[H2PO4^-]+2[HPO4^2-]+[OH^-]

(2) [Na^+]=c1+2c2、[H2PO4^-]=c1、[HPO4^2-]=c2
イオン強度:I=(1/2)*([H^+]+[OH^-]+[Na^+]+[H2PO4^-]+4[HPO4^2-])≒(1/2)*([Na^+]+[H2PO4^-]+4[HPO4^2-])=c1+3c2

(3) 物質収支:[H2PO4^-]+[HPO4^2-]=c1+c2
質量作用則:[H^+][HPO4^2-]/[H2PO4^-]=Ka2
2式から [H2PO4^-]=(c1+c2)*[H^+]/([H^+]+Ka2)、[HPO4^2-]=(c1+c2)*Ka2/([H^+]+Ka2) と表せる。
(1) の電荷収支 より、
Δ=[H^+]ー[OH^-]=[H2PO4^-]+2[HPO4^2-]ー[Na^+]
Δ+[Na^+]=[H2PO4^-]+2[HPO4^2-]
Δ+c1+2c2={(c1+c2)*([H^+]+2Ka2)/([H^+]+Ka2)}
Δ+c1+2c2=(c1+c2)+{(c1+c2)*Ka2/([H^+]+Ka2)}
Δ+c2={(c1+c2)*Ka2/([H^+]+Ka2)}
[H^+]+Ka2=(c1+c2)*Ka2/(Δ+c2)
[H^+]={(c1+c2)*Ka2/(Δ+c2)}ーKa2
[H^+]=Ka2(c1ーΔ)/(Δ+c2)
pH=-log([H^+])=pKa2+log{(Δ+c2)/(c1ーΔ)}

(4) pH=pKa2+log{(Δ+c2)/(c1ーΔ)}
c1,c2>>|Δ| であれば pH=pKa2+log(c2/c1) ‥‥(*)
"Henderson–Hasselbalch" の式に近似出来る。

(5) イオン強度:I=c1+3c2=0.14 より c1=0.14ー3c2。
pH=pKa2+log(c2/c1)
pH=pKa2+log{c2/(0.14ー3c2)}
7.5=7.2+log{c2/(0.14ー3c2)}
log{c2/(0.14ー3c2)}=0.30
c2/(0.14ー3c2)=10^0.30=2.0
c2=0.28/7=0.040
c1=0.14ー3c2=0.020
pH=7.5 より |Δ|=|[H^+]ー[OH^-]|=|10^(-7.5)ー10^(-6.5)|=2.8*10^(-7)<<c1,c2、(4) の条件を満たすから (*) の式は成立する。
c1=0.020、c2=0.040

  • 質問者

    nek********さん

    2017/8/421:38:12

    (3)の計算はなぜそうするのでしょうか。
    私がこねくり回すと、よく0=0になってしまいます。
    何か考え方のヒントになることがあれば教えてください。

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