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中学受験 夏期講習 四谷大塚 四年生の問題です。わかる方、考え方と答えをお願いい...

yas********さん

2017/8/1508:29:48

中学受験 夏期講習 四谷大塚 四年生の問題です。わかる方、考え方と答えをお願いいたします。

38人のクラスで2問の算数のテストをしたら、次のようになりました。

①1番ができた人・・・30人
②2番ができた人・・・27人
③どちらか1問だけできた人・・・13人

(1)1番も2番もできた人は何人いますか?

(2)1番も2番もできなかった人は何人いますか?



どうぞ、よろしくお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

さゆりさん

2017/8/1509:50:47

①+②
ここには、1だけできた人、2だけできた人、両方できた人が2倍の数となって含まれています。
だから、(①+②-③)÷2
つまり、(30+27-13)÷2=22
答え 両方できたのは22人

両方できた人(22人)と、どちらか1問だけできた人(13人)。
これ以外の人は「どちらもできなかった人」になるので、クラスの人数(38人)から、これらを引けばよい。
38-22-13=3
答え 両方ともできなかったのは3人

質問した人からのコメント

2017/8/16 08:02:57

一番分かりやすかったです。ありがとうございました。

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Okonomimuraさん

2017/8/1522:15:16

1番だけ○+両方○=30
2番だけ○+両方○=27
これを足すと、
(1番だけ○+2番だけ○)+両方×2=30+27=57となる。
どちらか1問だけ○は13人だから、
13+両方×2=57
両方×2=57-13=44,両方○は44÷2=22人・・・(1)の答え
一方だけ○+両方○=13+22=35
38-35=3人は、どちらも×・・・・(2)の答え

ss2********さん

2017/8/1512:55:31

それぞれの正解者を足して、13引き2で割ります。
(30+27-13)÷2=22、2で割るのは両方正解者をダブルカウントしているからです。
30-22=8、27-22=5、8+5=13(設定どおり)一問正解者です。
38-22-13=3、これが2問とも間違えた人数です。

答え (!)22人 (2)3人

jsd********さん

2017/8/1508:49:40

(1)
(30+27 -13)/2=22

(2)
30 -22=8
27 -22=5
38 -(8+5+22)=3

Venn 図の利用

(1)
(30+27 -13)/2=22

(2)
30 -22=8
27 -22=5 
38...

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