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高校物理 高さ a 直径b 質量mの均質な円柱が 回転軸を持つ水平な円盤状に図のよう...

meg********さん

2017/8/2520:16:14

高校物理

高さ a 直径b 質量mの均質な円柱が 回転軸を持つ水平な円盤状に図のように置いてある 。
円柱の重心Gは回転軸からrの距離にあるとし、円盤との静止摩擦係数μ 重力加速度の大きさg とする。
いま、円柱を乗

せたまま円盤の角速度を徐々に増していく時、円柱が倒れないで滑るためにはμにはどんな制限が必要か。


質問は以下です

1,なんでモーメントの式はイコールじゃないんですか?

2,なんで垂直抗力はGの真下じゃなくて端っこなんですか?

3
μmg>mrω^2
a/2 mrω^2 = b/2 mg
の連立でも求められると思うんですが、何度やっても解答とは符号が逆です。
この考え方がどこがおかしいのか、あるいは計算が違うのかおしえてほしいです。

この3点、お願いします。

円柱,回転軸,円盤,角速度,モーメント,遠心力,垂直抗力

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iwa********さん

2017/8/2610:38:58

遠心力mrω²を考えます。物体にはたらく力の中で
重力と遠心力を合成します。回転が速まるにつれ、遠心力が
大きくなってきます。図の角θが限界の大きさです。
このとき、合力は円柱の端っこに来ています。この反作用が
抗力です。この水平成分が摩擦力、鉛直成分が垂直抗力です。
だから、垂直抗力は端っこなのです。
円柱の端っこを中心として倒れるなら
力のモーメントは
(a/2)mrω²<(b/2)mg
です。
最初、倒れていない状態で(a/2)mrω²が
徐々に大きくなってくるので

(a/2)mrω²<(b/2)mg
にしているのでしょう。

>3
>μmg>mrω^2
>a/2 mrω^2 = b/2 mg
>の連立でも求められると思うんですが

倒れず滑り出す条件を求めるのだから
μmg<mrω^2
になるとおもうのですが。

遠心力mrω²を考えます。物体にはたらく力の中で
重力と遠心力を合成します。回転が速まるにつれ、遠心力が...

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