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サイコロを3回振った時、それぞれの目の値をa1、a2、a3、とすると、a1≦a2≦a3となる...

chi********さん

2017/10/1308:07:06

サイコロを3回振った時、それぞれの目の値をa1、a2、a3、とすると、a1≦a2≦a3となる確率

わかる方いらっしゃいますか?
解説も書いていただけるととてもありがたいです

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ベストアンサーに選ばれた回答

era********さん

2017/10/1313:07:20

1から6までの数から重複を許して3つの数を選び、
それを大きくない順に並べればよいから
6H3/6^3=8C3/6^3

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wan********さん

2017/10/1309:01:38

愚直に計算するのはどうですか?

(a1,a2,a3)=
(1,1,1)~(1,1,6),(1,2,2)~(1,2,6),・・・(1,6,6)
(2,2,2)~(2,2,6),(2,3,3)~(2,3,6),・・・(2,6,6)
・・・
(6,6,6)

6+5+4+3+2+1
5+4+3+2+1
・・・
1
これを合計する

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beg********さん

2017/10/1308:27:41

a1=1/6 <a2=(1-1/6)/6=5/36 < a3=(1-5/36)/6=31/216
つまり、既に出た目の値の再現確率は振る度に低下するからです。

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