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数学Ⅱの、関数の増減と極大・極小について質問です。

food_1994_archive_sugar_0921さん

2017/11/1023:09:06

数学Ⅱの、関数の増減と極大・極小について質問です。

「次の場合について、定数kの取り得る値の範囲を求めよ。
関数f(x)=kx^3+3x^2+(k+2)+1が常に減少する。」
という問題で、次の写真のように考えたら、間違えました。この考え方のどの辺がいけなかったのかが、よく分かりませんでした。
(シャーペンが手元になかったので、鉛筆で書きました。字が濃すぎたら、すみません。)

よろしくおねがい致します。

関数,シャーペン,不等号,極小,k&lt,増減,鉛筆

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/11/1023:17:08

不等号を「<=」表すことにします
k+2-3/k<=0
の時両辺にkをかけていますが、kが負の値を取る場合があるので不等号の向きが本当にその次のようになるとは限りません
そのためkが正の時と負の時で場合が分けをする必要があります

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

lh50333さん

2017/11/1023:12:32

k<0のとき
両辺にkをかけると不等号の向きがかわる

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