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P:a=μg,初速v0

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ID非公開さん

2017/11/1205:21:23

P:a=μg,初速v0

Q:a=-μmg/M,初速0
このとき、二物体の速度がVになるように式をつくるのですが、v=v0+atの公式だと、
V=mv/(m+M)となり、v²-v0²=2axの公式だと
V=v0√(m/(m+M))となりました。
どうしてでしょうか?

補足すみません。説明が足りませんでした。
質量Mの台車Qの上の右端に質量mの小物体Pをおき、左向きに初速v0を与える。台車には途中から摩擦がはたらく面がある。動摩擦係数をμとする。重力加速度をgとする。
このとき、PがQの上で静止したときのPの速さVを求めよ。という問題です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

chi********さん

2017/11/1208:24:59

答が違うのは、式と途中の計算が間違っているか、考え方が間違っているかです。
どのように解いたのか書いてくれればすぐに間違いを指摘できるのですが。
それがないので想像するしかありません。

先ず
P: ap = -μg、初速v0
Q: aq = μmg/M、初速0
ではありませんか?
速度と加速度は同じ方向で正負を合わせましょう。
また、値が違うものを同じ記号にするのは間違いの元。

次に間違いの推測ですが、
v²-v0²=2ax において、
PとQは同じ動きをしていないので、それぞれのxは違うはずです。
V²-v0²=2ap⋅xp
V²-0²=2aq⋅xq
となって、xpとxqが違うとそのままでは解けませんね。

  • chi********さん

    2017/11/1214:51:13

    補足について

    想像したとおりの問題でした。
    左向きを正とすると、
    P: map = -μmg、初速v0
    Q: Maq = μmg、初速0
    のように書いた方が良いです。

    v²-v0²=2axの公式でxを一緒にして解いたようですが、PとQではxが違いますので、
    V=v0√(m/(m+M))は誤りです。
    V=mv/(m+M)が正解。

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質問した人からのコメント

2017/11/12 15:05:56

わかりやすい解説ありがとうごさいました!

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