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y=axの2乗の関数で

chi********さん

2017/11/2014:35:30

y=axの2乗の関数で

xの値が1から4まで増加する時の変化の割合が-5
この時のaの値の求め方をわかりやすく教えてください。

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edo********さん

2017/11/2014:38:53

y=ax²
x=1の時、y=a
x=4の時、y=16a
(16a-a)/(4-1)=-5
15a/3=-5
15a=-15
a=-1

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mohlin0515さん

2017/11/2017:35:47

二次関数y=ax²の変化の割合の公式は、a(x₁+x₂)。
今回、x₁=1、x₂=4を代入して、(1+4)a=-5
5a=-5

∴a=-1

別解:
「yの増加量÷xの増加量」から求める場合:
二次関数y=ax²において、x=1のとき、y=a。x=4のとき、y=16a。
yの増加量÷xの増加量=-5だから、(16a-a)/(4-1)=-5。以下:
15a/3=-5
5a=-5

∴a=-1

以上

mao********さん

2017/11/2014:40:32

(変化の割合)=yの変化量/xの変化量なので
(xの二乗をx^2とかきます)
-5=(a×4^2-a×1^2)/4-1
=15a/3
=5a
よってa=-1

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