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次の論理回路をNAND構成のみ、NOR構成のみにしたいです。 以下の論理回路をNAND...

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ID非公開さん

2017/11/2200:46:56

次の論理回路をNAND構成のみ、NOR構成のみにしたいです。

以下の論理回路をNANDゲートのみ、NORゲートのみで構成したいのですが、わかりません。

L=X+~YZ

教えていただけると幸いです。

ド・モルガン,論理回路,NAND構成,NOR構成,NANDゲート,NORゲート,NAND

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max********さん

2017/11/2209:46:12

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富樫 稔さん

2017/11/2202:48:55

NOTも、NAND(NOR)でつくるとします。
(1)NOR構成:/L=/{X+/(Y+(/(Z+Z)}; L=/(/L+/L)
(2)NAND構成:L=/{/(X*X)*(/(/(Y*Y)*Z)}
NOTはNOTとすると、
(1)NOR構成:L=/(/(X+/(Y+/Z))
(2)NAND構成:L=/(/X*(/(/Y*Z)))
ちょっとわかりずらいかもしれません。

tam********さん

2017/11/2201:24:31

ドモルガンさんの出番だねぇ。
NANDって¬(A・B)って形なのだから、これをドモルガン使って¬(A・B)=¬A+¬B って変換できりゃ話は速い。
左辺の形はNANDそのもの。右辺の¬A+¬Bは、¬A=Xで¬B=¬Y・ZとすればLの式にピッタリ。

つまり、NANDを1個用意して、その出力をLとすれば、そのNANDにはA=¬Xと、B=¬(¬Y・Z)を入れてあげればイイ。
A=¬Xは、NANDを1個使ってXを反転すればいい。
B=¬(¬Y・Z)はもうNANDの形になってるじゃん、NANDに¬YとZを入れてあげればいい。
¬YはNAND1個使って、Yを反転すればいい。

NORの方は、NORを1個用意して、その入力にXと¬Y・Zを入力して、そのNORの出力を別のNORで反転してLにする。
Xはそのままじゃんね。
あとは¬Y・ZをNORで作ればいい。これもドモルガン使って「+」で繋がる形に変換して、あとは反転を駆使して作ればいい。
さぁちょっと考えてみよー。

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