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以下の論理式を証明してください

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ID非公開さん

2017/11/2200:51:34

以下の論理式を証明してください

論理式,左辺,BCA+BCA,以下,AB+A,右辺,否定

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/11/2413:51:15

Aの否定をA*のように表す。
AB+A*B*+BC=AB+A*B*+A*C...........(1)

BC=BC(A+A*)=BCA+BCA*..................(2)
(1)の左辺は(2)より
(1)の左辺
=AB+A*B*+BC=AB+A*B*+BCA+BCA*
=AB(1+C)+A*(B*+BC)
=AB+A*{B*(1+C)+BC}
=AB+A*(B*+B*C+BC)
=AB+A*(B*+C(B*+B))
=AB+A*B*+A*C=(1)の右辺。
よって、(1)が証明された

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