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この問題の答えをおしえてほしいです。

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ID非公開さん

2017/11/2822:16:35

この問題の答えをおしえてほしいです。

secrnect45,公約数,9 y,答え,問題,差,値

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ベストアンサーに選ばれた回答

pen********さん

2017/11/2823:13:36

やり方は、secrnect45さんが書かれた通りです。

42と29を比較します。
42 ÷ 29 = 1...13
①13 = 42 - 29

余りの13と29を比較します。
29 ÷ 13 = 2...3
②3 = 29 - (2×13)

余りの3と13を比較します。
13 ÷ 3 = 4...1
③1 = 13 - (3×4)

『1』という値が出てきたので、元の式に当てはめます。
③に②を代入して
1 = 13 - (29 - 2×13)×4 = 13 - 29×4 + 13×8 = 13×9 - 29×4
これに①を代入して
= (42 - 29)×9 - 29×4 = 42×9 - 29×13
よって、求める値は x=9,y=-13

互換法とは、『求めるものの公約数を考えた時に、2つの数の差も公約数になっている』ということを利用したものです。
ですので、まず、42と29の何倍かの差を求めます。
その差と小さい方の数の差を考えます。
この問題は、等しいわけではなく、差が1になればよいので、余りに1という値が出てきたら、元の式の形に直します。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

sec********さん

2017/11/2822:22:07

42=29+13
29=13×2+3
13=3×4+1

1=13-3×4
1=13-(29-13×2)×4
1=29×(-4)+13×9
1=29×(-4)+(42-29)×9
1=29×(-13)+42×9

よってx=9,y=-13

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