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n|p^2 ⇒n|p がいまいち納得できません。 なにかいい解説はないでしょうか。 ま...

kaz********さん

2017/12/322:18:23

n|p^2 ⇒n|p がいまいち納得できません。
なにかいい解説はないでしょうか。

また、逆も真ですか?

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sta********さん

2017/12/614:19:31

p は prime number の p ですよね。

p^2 が n で割り切れるという問題は変な話です。

p|n^2 ⇒ p|n (p:素数、n:自然数)

ですかね?

pが素数でないとます。

p=4、n=2のとき

4|2^2ですが、4|2は不成立です。

pが素数とします。

p|n^2

n^2=p・Q[1]

です。

pが素数であれば、nの素因数分解を考えれば n はpを約数に持ちます。

n=p・Q[2]と表すことができます。

これは

p|n

を意味します。

p|n

n=p・Q[2]

なので

n^2=p^2・(Q[2])^2=p・{p(Q[2])^2}

p|n^2

逆も成立します。

m(._.)m

質問した人からのコメント

2017/12/9 07:24:55

pのところは任意の数というつもりでした。
その後解決しました。ご迷惑をおかけしました

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