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1.教えてください!

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ID非公開さん

2017/12/1117:32:45

1.教えてください!

AGQ,PGD,対頂角,DPG,ABQ

閲覧数:
13
回答数:
1

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/12/1122:13:41

(1)
Gは△ABCの重心なので、
AG:GP=2:1

(2)
△AGQと△PGDについて、
∠AGQ=∠PGD (対頂角)
∠GAQ=∠GPD (平行線の錯角)
2組の角が等しいので、
△AGQ∽△PGD
AG:GP=2:1 より
相似比は2:1

△AGQと△PGD(DPG)の面積比は、
2² : 1²=4:1 なので
△AGQの面積は△DPGの4倍 … ①

(3)
Gは△ABCの重心なので
BG:GQ=2:1 より
△ABQの面積は△AGQの3倍 … ②
AQ:QC=1:1 より
△ABCの面積は△ABQの2倍 … ③

①②③より
△ABCの面積は△DPGの24倍

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質問した人からのコメント

2017/12/11 23:13:25

分かりやすいです!
ありがとうございます!

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