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nが3の倍数でないなら、n二乗は3の倍数ではないということを証明する歳なぜ

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ID非公開さん

2017/12/2423:50:25

nが3の倍数でないなら、n二乗は3の倍数ではないということを証明する歳なぜ

3k+1と3k+2という二つの式を用意したのですかなぜひとつではだめなのですか

補足あと整数であるからn二乗は3の倍数ではないというのは整数でなかったらn二乗は3の倍数ではないのですか

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ベストアンサーに選ばれた回答

bkr********さん

2017/12/2423:53:57

3の倍数でない全ての整数を表すためには、3k+1、3k+2が必要だからです。
3k+1だけだと、2、5、8、11…
3k+2だけだと、1、4、7、10…
が表せなくなりますからね

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/12/2423:54:19

    大変分かりやすいですね
    これはいい。

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kai********さん

2017/12/2423:58:55

3k+1だと3の倍数でないこの世の数全てにおいて検証できません。なぜならこの世には3の倍数出ない数は3k+2もあるからです。この2つで立証できれば3の倍数でない全ての整数について検証できるからです。

補足についてですが、整数でないもので整数の倍数のものは存在しませんよ

a_h********さん

2017/12/2423:56:07

Kが1なら
3k+1は4なので3の倍数ではない
3k+2は5なので3の倍数ではない
3kはそもそも3の倍数なので証明する事は無意味。
3k+3は+3している時点で3の倍数。


よって、「3の倍数+1」と「3の倍数+2」で証明したら
すべての「3の倍数」以外を調べたことになるから。

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