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この写真の12番の問題がわかりません。教えてください。

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ID非公開さん

2017/12/2812:13:51

この写真の12番の問題がわかりません。教えてください。

答えはP=P0+ρgl2
W’=(P0+ρgl2)Sl3 です。

P0+ρgl2,SL3,筒内,Po+ρgL2,w',大気圧,L1+L2

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ken********さん

2017/12/2815:47:42

(1)
筒内の水面での上下からの圧力を比べると、
上からの圧力は、筒内の空気の圧力P であり、
下からの圧力は、外の水深L2 での水圧 Po+ρgL2 だから、
P=Po+ρgL2


(2)
熱を加える前、筒に働く力は、
重力:Mg (下向き)
大気圧による力:PoS (下向き)
筒内の空気圧による力:PS (上向き)
の3力であり、これらがつり合っていたので、
Mg+PoS=PS
(1)の結果を代入すると、
Mg+PoS=(Po+ρgL2)S
Mg=ρgSL2
これは、浮力と筒の重さがつり合っていることを示しています。

さて、熱を加えることにより、筒内の空気の体積が、
(L1+L2)S → (L1+L2+L3)S
に膨張します。ΔV=SL3


膨張後の空気の圧力をP' とすると、筒に働く力のつり合いは、
Mg+PoS=P'S
となり、筒の重さや大気圧は変わらないので、
P'=P
となり、加熱しても空気の圧力は変化しない定圧変化になります。
よって、空気がする仕事W' は、
W'=PΔV
=(Po+ρgL2)SL3


加熱後の筒の状態は、
内外の水面の差L2 による浮力によって筒の重さを支えているので、
加熱して空気が膨張しても、内外の水面差L2 は変わらず、
筒は外の水面から L1+L3 だけ頭を出すことになります。

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質問した人からのコメント

2017/12/31 10:52:40

ありがとうございました!よく分かりました!

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