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統計学上の質問です。 不偏分散の平方根は母標準偏差の不偏推定量ではない、とい...

sin********さん

2017/12/3014:24:40

統計学上の質問です。
不偏分散の平方根は母標準偏差の不偏推定量ではない、ということは直感では理解はできませんが、証明できることは理解できたました(bellcurve.jp)。

では不偏標準偏差

というものは存在するのでしょうか?
先程のホームページには「不偏標準偏差は母集団の分布によらずに定義することができない」と書いてあったのですが、分散は分布によらずに定義できるのは中心極限定理から何となくそうだろうな、と思うのですが、それの平方根をとってもいいような気がしますが、それを不偏標準偏差と呼んでしまうと、不偏標準偏差は不偏推定量ではないという訳の分からない状況になってしまい、存在そのものに疑問を持ってしまいました。
確かに「統計学入門」(東大教養学部編)には不偏標準偏差なる言葉は登場しませんから、概念自体存在しないんでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

qas********さん

2017/12/3022:15:28

分布が特定されれば存在します。
例えば、正規母集団の場合の不偏標準偏差は、s = √不偏分散 とすると
s(Γ((n-1)/2)/Γ(n/2))√((n-1)/2)
となります。

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質問した人からのコメント

2018/1/3 20:48:07

どうもありがとうございました。大変参考になりました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

joo********さん

2017/12/3015:37:32

策士が策に溺れたのさ。リサリサ

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