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中学3年の数学の問題です。 (3)の解説宜しくお願い致します。

まゆさん

2018/1/616:50:27

中学3年の数学の問題です。
(3)の解説宜しくお願い致します。

DPQ,数学,解説,DPR,それぞれPQ PR,中学3年,円周角

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hll********さん

編集あり2018/1/617:33:21

△ABDと△DCAについて
円周角の定理より∠A=∠D=90°
AC=DB
辺ADは共通
直角三角形の合同条件より△ABD=△DCA

DP=DA/2,DQ=DC/2
中線連結定理より
PQ=AC/2
したがって△DPQ:△DAC=1:2

面積比は1^2:2^2であるから△DPQの面積はS/4

求める面積を勘違いしてしまいました。すいません。
以下続きです。

点Rは線分PQの中点であるからPR=PQ/2
△DPQと△DPRについて底辺をそれぞれPQ,PRとすると高さは等しいため面積比は△DPQ:△DPR=2:1

△DPQ=S/4のため△DPR=S/8

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質問した人からのコメント

2018/1/8 09:01:55

解説ありがとうございました。

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