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8人を3つの会場へそれぞれ分ける場合のすべての通りを求めよ。ただし各会場とも最...

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ID非公開さん

2018/1/1520:14:52

8人を3つの会場へそれぞれ分ける場合のすべての通りを求めよ。ただし各会場とも最低2人は行かなくてはいけない。という問題で

8冊の本を4人の生徒に分ける時は8C2 × 6C2 × 4C2で求められると思うんですが上記の問題の場合はどのようにすれば求まりますか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

o1p********さん

2018/1/1520:28:28

A,B,C会場へそれぞれa人,b人,c人行くとすると
(a,b,c)=(2,2,4),(2,4,2),(4,2,2),
(2,3,3),(3,2,3),(3,3,2)
の場合がある。
よって
3×₈C₂×₆C₂+3×₈C₂×₈C₃(通り)
です。

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