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円運動の向心加速度について

atu********さん

2018/1/2622:14:47

円運動の向心加速度について

高校物理の教科書には、
等速円運動の加速度は、向きは常に円の中心を向くように変化する。大きさは a=rω^2=v^2/r となり常に同じ。
(r:円の半径、ω:角速度の大きさ、v:速さ)

と書いてあったんですが、
物理の応用問題で、運動の途中で速さが変わっているのに向心加速度a=rω^2=v^2/rを使って運動方程式を立てる問題がありました。
(例えば、小球が円形面を上る運動や、振り子です。)

運動の途中で速さが変わっていても、円軌道で動いていれば、大きさa=rω^2=v^2/rの向心加速度が生じるんですか?

補足ということは、非等速円運動で成り立たない関係は
 T=2πr/v=2π/ω
(T:等速円運動の周期、r:半径、v:速さ、ω:角速度の大きさ)
これだけなんですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

yui********さん

2018/1/2622:22:14

そうです。

  • yui********さん

    2018/1/2710:23:21

    当然ながら、ωが一定という条件で定義する量は、全て、不等速回転運動では成り立ちません。周期についてもおなじです。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2018/1/31 23:31:37

お二人とも回答ありがとうございます。
迷ったのですが、今回は補足により詳しく答えてくださったyuighaさんをベストアンサーに選びました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hor********さん

2018/1/2622:22:18

はい。

非等速円運動の場合は

>大きさは a=rω^2=v^2/r となり常に同じ。

の最後にある「常に同じ」が消えるだけです。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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